大学生の就活において親の存在は大きなものであると思います。
当然親の視点からみれば、安定した会社を選んで欲しい、そのためには
できるだけ大きな会社に入って欲しいと願ってしまいます。

以下の記事には行き過ぎた親と一緒に行う就活を「パラサイト就活」と
銘打って苦言を呈し、更には内定後の歩留まりを良くするために
親に過剰なアプローチをする会社の現状をまとめています。
https://www.businessinsider.jp/post-161628

あくまで私見ですが、親が本当に願うべきことは安定した会社に
入社してもらうことではなく、子供が本当の意味で自立することだと思います。
就活はその第一歩ではないでしょうか。
アドバイスはすれど意思決定において親が関与するべきではないと思います。
大手に入ることを望んでいるのは、子供ではなくその実親なのです。
子供に教えるべきことは、会社の仕組みそのものであり、
自分に適した会社の選択方法なのではないでしょうか。
就活において過干渉にならないことが子供の成長を促すことだと思います。